[第1课] 涂鸦数学，螺旋形，斐波那契和植物第一部分

主题：介绍了三种螺旋形及标准螺旋形的画法，从而引出了斐波那契级数。通过对松果、洋蓟、仙人掌果、月季等许多植物中存在的斐波那契数字的发现，证明了自然界中斐波那契数字存在的普遍性。

[第2课] 涂鸦数学，螺旋形，斐波那契和植物第二部分

主题：本课探讨了以怎样的平均角度逐一画花瓣，能够最大程度地避免重叠。之后，引出了该角度和所形成的螺旋中斐波那契数字的关系。通过引入自然界中植物中存在并不符合斐波那契数字的现象，提出了新的问题。

[第3课] 涂鸦数学，螺旋形，斐波那契和植物第三部分

主题：这节课从斐波拉契螺线切入，逐步拓展到斐波那契数列、卢卡斯数列、黄金分割角等概念，从数学、植物学、物理、生物化学角度，探索了斐波那契数列与植物的关系。

[第4课] 给尼克罗顿的公开信，回复海绵宝宝海底的菠萝房子的问题

主题：这节课是一封写给《海绵宝宝》的放送频道尼克罗顿的信，主要从斐波那契数列与菠萝螺线的关系角度，解释了海绵宝宝菠萝房子的不合理性。

[第5课] 自制量角器

主题：这节课主要介绍了利用纸张自制量角器的过程，并简单提到了在此基础上制作等边三角形和多面体模型的拓展方法。

[第6课] 涂鸦数学之无尽的大象

主题：这节课主要通过把任一图形（大象、骆驼、圆形、三角形或者不规则图形等）通过各种填充图形化成分形的过程，介绍了无穷级数的概念和特性。

[第7课] 涂鸦数学之星星

主题：这节课从因子分解切入，详细讲述了某种星星（五角星、六角星等等）可以通过怎样的多角形组合而成。

[第8课] 涂鸦数学之分叉树

主题：这节课从指数函数切入，主要介绍了分叉树的画法以及各种有趣的分叉样式和性质，同时也联系起了分叉树和赫拉克勒斯与九头蛇的神话故事。

[第9课] 涂鸦数学之数字游戏

主题：这节课从数字和涂鸦的渊源入手，通过乌拉姆螺旋、帕斯卡三角形、谢尔宾斯基三角形、弗洛伊德三角形等介绍了很多有趣的数字游戏，并且鼓励学生自己设计类似的数字游戏。

[第10课] 涂鸦数学之波形曲线

主题：这节课从曲线填充空间的角度切入，主要介绍了各种填充空间的曲线画法和希尔伯特曲线，并简单提示了相关拓展的探索。

[第11课] 涂鸦数学之连接各点

主题：这节课从连接各点的涂鸦游戏切入，主要介绍了抛物线、椭圆、双曲线这三种圆锥曲线，以及圆形的各种画法和相互之间的关系，引入了心脏线和悬链线的概念。

[第12课] 涂鸦数学之三角盛宴

主题：这节课主要介绍了三角形的种类和性质，以及三角形组合而成的新形状，引入了钝角、锐角、百慕大三角、科赫曲线等概念。

[第13课] 涂鸦数学之蛇+图

主题：这节课从图论角度入手，借助蛇和纽结图形，主要介绍了三种从乱画曲线衍生出来的涂鸦游戏，涉及了博罗梅安环、纽结理论、莫比乌斯带等概念。

[第14课] Hexaflexagons

主题：Hexaflexagons

[第16课] Hexaflexagon Safety Guide

主题：Hexaflexagon Safety Guide

[第17课] Flex Mex

主题：Flex Mex

[第18课] A Song About A Circle Constant

主题：A Song About A Circle Constant

[第19课] Pi Is (still) Wrong.

主题：Pi Is (still) Wrong.

[第20课] Rhapsody on the Proof of Pi = 4

主题：Rhapsody on the Proof of Pi = 4

[第21课] Are Shakespeare's Plays Encoded within Pi

主题：Are Shakespeare's Plays Encoded within Pi

[第22课] Doodle Music

主题：Doodle Music

[第23课] Binary Hand Dance

主题：Binary Hand Dance

[第24课] 24

主题：24

[第25课] Folding Space-Time

主题：Folding Space-Time

[第26课] Math Improv Fruit by the Foot

主题：Math Improv Fruit by the Foot

[第27课] Mobius Story Wind and Mr. Ug

主题：Mobius Story Wind and Mr. Ug

[第28课] Green Bean Matherole

主题：Green Bean Matherole

[第29课] Borromean Onion Rings

主题：Borromean Onion Rings

[第30课] Optimal Potatoes

主题：Optimal Potatoes

[第31课] Thanksgiving Turduckenen-duckenen

主题：Thanksgiving Turduckenen-duckenen

[第32课] What was up with Pythagoras

主题：What was up with Pythagoras

[第33课] Origami Proof of the Pythagorean Theorem

主题：Origami Proof of the Pythagorean Theorem

[第34课] 9.999... reasons that .999... = 1

主题：9.999... reasons that .999... = 1

[第35课] Wau The Most Amazing, Ancient, and Singular Number

主题：Wau The Most Amazing, Ancient, and Singular Number

[第36课] Dialogue for 2

主题：Dialogue for 2

[第37课] Fractal Fractions

主题：Fractal Fractions

[第38课] How To Snakes

主题：How To Snakes

[第39课] Re Visual Multiplication and 48 2(9+3)

主题：Re Visual Multiplication and 48 2(9+3)

[第40课] The Gauss Christmath Special

主题：The Gauss Christmath Special

[第41课] Snowflakes, Starflakes, and Swirlflakes

主题：Snowflakes, Starflakes, and Swirlflakes

[第42课] Sphereflakes

主题：Sphereflakes