[第2课]
运行时间
主题:由于质数判定仍然需要计算机来帮助实现,这一节讲解了计算机判定质数和进行质因数分解需要多少时间。
[第3课]
计算存储空间
主题:由于在计算机中,时间和空间存在权衡取舍,这一节讲解了计算机判定质数和进行质因数分解需要多少空间。
[第4课]
算法效率
主题:美国正要派遣新的探测器到火星,而视频作者他们需要为探测器编写质数相关算法,由于限制,这就需要考虑效率问题。
[第5课]
埃拉托斯特尼筛法
主题:埃拉托斯特尼筛法是一种给出小于某数字的所有质数列表的算法,这一节通过例子讲解了这一算法。
[第6课]
筛选判定质数
主题:如果算法中先通过筛选将质数列表列好,然后再通过试除法,这样的效果还没有直接通过试除法好。这一节详细讲解了为何如此。
[第7课]
质数定理
主题:质数定理也就是对正实数x,定义π(x)为不大于x的质数个数,那么π(x)≈x/lnx。这一节详细讲解了这一定理的由来。
[第8课]
时间空间权衡
主题:如果将质数列表事先存好,然后再通过试除法进行。由于质数很多,这势必需要大量空间,时间和空间是存在权衡取舍的。
[第9课]
随机化算法
主题:实际上,由于随机事件的发生,什么事情都有一定误差。质数方面的算法同样可以容许一定误差。
[第10课]
条件概率直观解释
主题:这一节讲解了条件概率和贝叶斯定理。通过一个直观的抛硬币例子,讲解了这些问题。