[第1课] 经典引力与高斯定理

主题：该集首先回顾了牛顿的引力场理论，指出引力场的特殊之处，加速度和物体本身无关。然后用水流的例子引入高斯定理，介绍散度和场源的概念，并将高斯定理应用到引力场中分析潮汐现象。

[第2课] 引力场计算与等效原理

主题：该集首先简要介绍了大撕裂假说存在的问题，然后接着上节课介绍了球体引力场的计算，定量分析广义相对论的核心：等效原理，最后介绍了空间坐标变换和时空曲率。

[第3课] 协变张量与逆变张量

主题：本课讲述了引力红蓝移，协变张量与逆变张量的变换性质，上下指标，度规张量，爱因斯坦求和约定等张量代数的内容。

[第4课] 张量代数与张量几何

主题：本课继续上一课的内容，详细叙述了张量代数与张量几何的运算法则。

[第5课] 张量微积分

主题：本课引入克里斯托费尔符号和仿射联络，讲述坐标变换时，用张量协变微分确保变换后的量仍为张量。同时介绍黎曼空间里的测地线。

[第6课] 曲率的引入

主题：本课讲述了关于沿闭合曲线平行移动矢量，锥面的曲率等内容，从二维情况引入了曲率的概念。

[第7课] 四维曲率

主题：本课讲述了关于多维空间中的曲率 四维能动流张量 引力场中物体的运动规律的内容，为引力的动力学理论进一步打下了基础。

[第8课] 曲率的推导

主题：本课讲述了关于曲率张量的对易子推导法，并引出了爱因斯坦公式。

[第10课] 进一步讨论爱因斯坦方程

主题：本课讲述其他维度宇宙，物理定律的广义推广，能动张量的深层含义，宇宙学常数无法维持宇宙稳定的原因等内容。

[第11课] 伦德勒空间与史瓦西度规

主题：本课讲述了关于相对论下的匀加速参考系——伦德勒空间的内容，为讨论黑洞作了铺垫。

[第12课] 黑洞

主题：本课从伦德勒空间类比推出了黑洞近视界的度规，并以此为基础讨论了很多关于黑洞的问题。