[第1课]
魔方的文化内涵
主题:本讲先解读2010年关于魔方研究的最新进展,然后以《中国科学基金》的封面为转折。《易传·系辞》曰:“河出图,洛出书,圣人则之”。魔方的思想体系起源于中国五千年前的洛书,经历了九宫图、纵横图、立体幻方、重排九宫、15子棋、组合立方体等发展阶段。按照文化、数学和游戏三条路线,从5000年前的洛书演化到1974年的鲁毕克魔方。
[第2课]
魔方的科学隐喻
主题:本讲用名著《我们赖以生存的隐喻》开场,展示了魔方在夸克、基因、晶体和准晶体等科学领域中的巧妙隐喻。重点讲解了2011年诺贝尔化学奖得主、以色列科学家谢赫特曼的正20面体模型。以魔方为模型,用黄金分割法很简单地求得了正20面体的12个顶点坐标。最后用魔方隐喻矩阵及其性能,导出了描述魔方转动的矩阵。
[第3课]
魔方的复位
主题:本讲通过操作魔方再次解读了2010年关于魔方研究的最新进展,展示了通过魔方复位培养记忆力、注意力和直觉力的途径,用“牛郎和织女”等有关故事隐喻操作序列,最后给出了魔方复位的简明态谱,同时讨论了操作序列的可运算性。
[第4课]
魔方转动的数学描述
主题:本讲以三阶魔方为例,展示了描述魔方转动的数学模型。边块有12个“房间”可去,每到一处还可摆出2种姿势;角块有8个“房间”可去,每到一处还可摆出3种姿势。日常生活中经常会遇到这样的问题,我们很容易从镜子里认出自己,但当我们从镜子里读书时,却感觉那些文字很陌生,用数学来描述魔方转动会遇到同样的问题。