[第1课] 极限介绍1

主题：该视频通过讲解自定义的两个函数并辅以计算器演示，形象化地引入了极限的基本概念。

[第2课] R极限介绍2

主题：该视频通过两个例子的比较，说明了函数在某点的极限并不是估计该点的函数值这一概念。

[第3课] 极限例题1

主题：该视频对几个关于极限的例题，用画图分析的方法给出了解答，给学生一种直观上的感受。

[第4课] 极限例题2

主题：该视频接着上部视频讲解极限的具体例子，并给出了左右极限的概念。

[第5课] 极限例题3

主题：该视频介绍了使用代入法计算当x趋向某个值或者无穷时函数的极限。

[第6课] 极限例题4

主题：该视频讲解了三道很经典且有代表性的极限题目，对很多类似题目有很好的借鉴作用。

[第7课] 夹逼定理

主题：该视频给出了夹挤定理的内容，并通过举例和画图帮助理解定理的意思。

[第8课] 证明sinx除以x的极限

主题：该视频结合画图以及三角形知识，运用夹挤定理证明了重要极限six/x=1

[第9课] 更多极限例题

主题：该视频除了一些求极限的题目并进行了详细的讲解，其中多次用到sinx/x的重要极限。

[第10课] 数列与级数1

主题：该视频介绍了等差级数的概念，并使用公式法方便的计算出等差级数的和。

[第11课] 数列与级数2

主题：该视频介绍了等比级数并推导了求等比级数和的公式。

[第12课] 排列

主题：讲了7个人做3把椅子有多少张做法的例题和3个球放入2个杯子的方法数的例题，进而提出了排列和组合的区别。

[第13课] 组合

主题：本段视频讲解了一个组合例题：从5个人中选3个人坐下，共多少种选法。

[第14课] 二项式定理1

主题：该视频给出了二项式定理，并讲述了如何用它快速求解出n次幂的二项式。

[第15课] 二项式定理2

主题：该视频介绍了两种快速计算出高次幂二项式的方法。

[第16课] 二项式定理3

主题：该视频解答了为什么二项式定理中涉及到组合学这个问题。

[第17课] 利息介绍

主题：第一集介绍了利息的概念，并举例对利息的计算方法进行了说明，然后简单介绍了计算利息的两种方式——单利与复利。

[第18课] 利息2

主题：第二集先总结了一下上一集的内容，即在单利与复利的情况下，利息的计算公式，然后通过一个具体的例子说明了单利与复利在利息计算结果上的巨大不同。

[第19课] 复利与e介绍1

主题：本段视频主要介绍了复利的计算方法。

[第20课] 复利与e介绍2

主题：本段视频介绍了自然对数e的概念。当重复计算复利，时间间隔无穷小时，就会得到e。

[第21课] 复利与e介绍3

主题：本段视频介绍了将连续复利的时间间隔压缩到无穷小时，就会得到e。

[第22课] 复利与e介绍4

主题：本段视频介绍了e的具体应用。当计算连续复利时，可以直接带入e，从而得到结果的一个估计数。

[第23课] 指数增长

主题：该视频以一道综合题为例，讲解了指数增长类应用题的做法。

[第25课] 极坐标II

主题：集继续讲极坐标相关内容，首先举出一个例子，利用上次课推导的公式将极坐标(4,150°)转换为笛卡尔坐标，然后讲函数表示由笛卡尔坐标转换为极坐标形式表示，第一题是将x方+y方=4转换为极坐标形式表示，第二题是x方+y方=9乘以(y/x)方，而且讲到取平方根时为什么可以省略前面的正负号。

[第26课] 极坐标III

主题：继续讲解极坐标，接着上节课举例子，利用之前推导得到的方程组，练习笛卡尔坐标和极坐标之间的转换，第一个例子是将3y-7x=10转换为极坐标表示，第二题是y=2x-3，第三题是r=4sinθ转换为笛卡尔坐标表示，关键是利用方程组做代数替换，第四题是r=sinθ+cosθ，最后一个题是r=a方。

[第27课] 参数方程1

主题：该视频用参数方程解决了一道应用题，突出强调运用参数方程的意义。

[第28课] 参数方程2

主题：该视频用上期视频的例子，把参数方程转化为只包含y和x的方程，并说明了参数方程相比于单个方程包含更多信息。

[第29课] 参数方程3

主题：该视频从参数方程开始，经过代数转换变为一个可以直接看出其轨迹的方程，并强调了这两种表示方法各自的意义。

[第30课] 参数方程4

主题：该视频证明了不能由消去参数后的方程推导回原来的参数方程，因为这个过程不是唯一的。

[第31课] 反函数介绍

主题：该视频介绍了求反函数的方法并指出了原函数和反函数曲线间的关系。

[第32课] 反函数例题1

主题：该视频举了两个求反函数的例子，并通过画图进一步说明了原函数和反函数的曲线之间的对称关系。

[第33课] 反函数例题2

主题：该视频进一步举出两个例子来练习反函数求解，并加深同学们的理解。

[第34课] 反函数例题3

主题：该视频通过一个涉及到讨论取正负平方根的例子，进一步练习了反函数的求解。

[第35课] 复数基础

主题：该视频介绍了复数的两种表示方法，并通过一个例子练习了用这两种方法表示复数。

[第36课] 利用复数的指数形式求复根

主题：该视频介绍了用复数的指数形式求解方程的根的方法。

[第37课] 37.Complex Conjugates

主题：37.Complex Conjugates

[第38课] 38.Series Sum Example

主题：38.Series Sum Example

[第39课] 39.Complex Determinant Example

主题：39.Complex Determinant Example

[第40课] 40.2003 AIME II Problem 8

主题：40.2003 AIME II Problem 8

[第41课] 41.Logarithmic Scale

主题：41.Logarithmic Scale

[第42课] 42.Vi and Sal Explore How We Think About Scale

主题：42.Vi and Sal Explore How We Think About Scale

[第43课] 43.Vi and Sal Talk About the Mysteries of Benford's Law

主题：43.Vi and Sal Talk About the Mysteries of Benford's Law

[第44课] 44.Benford's Law Explanation

主题：44.Benford's Law Explanation