[第1课] 阿基里斯与乌龟赛跑

主题：阿基里斯和乌龟赛跑：乌龟先跑一段距离，阿基里斯再跑。阿基里斯要追上乌龟就必须先跑完乌龟先跑完的距离，但在此期间，乌龟又向前跑了一段距离，于是阿基里斯要追上乌龟就必须再跑完乌龟跑完的距离，而在此期间乌龟又向前跑了一段距离……乌龟虽然速度很慢，但却一直在前进，阿基里斯永远都只能无限接近乌龟，而无法超越它。这一悖论说明，有限的距离可以进行无限次的分割，分割的结果无限接近于零，但却永远不等于零。

[第2课] 祖父悖论

主题：祖父悖论：一个人乘坐时光机回到过去杀死了自己的祖父会发生什么情况？其结果是他的父母一方就不会出生，因此他也不会出生，于是他也没有机会杀死他的祖父了。“平行宇宙论”认为，一个人回到过去，历史的轨迹就会发生变化，他的祖母可能根本就不会遇到他的祖父，但如果祖母不和祖父结婚，也就没有他的父母，也就没有这个人了，他仍然没有机会回到过去杀死自己的祖父。

[第3课] 中文房间

主题：中文房间悖论：人工智能有可能拥有真正的智慧吗？约翰·赛尔假设自己身处一个与外界隔绝的房间，房间中放置了很多中文汉字，他一个都不认识，另外有一本汉字使用指导书。门外的华人与他交流时，赛尔只需要根据使用指南选择正确的汉字，并将汉字从门缝下面递给外面的华人。由于中间隔了一道门，华人以为自己在和另一个华人交流。电脑与人的交流也采用的这种方法，尽管电脑并不真正的会说中文。

[第4课] 无限旅馆

主题：希尔伯特提出，假设一个旅馆有无数间房间，每个房间住有一个客人，一共有无数个客人。如果这时又来了一个新的客人，他要入住旅馆，那么就需要其他客人依次搬到隔壁房间去；如果又来了无数个客人，他们要入住旅馆，就需要每个客人搬到自己原先房号×2的房间去，于是就剩下了所有的奇数房间。这一理论引发了数学家、哲学家和神学家的研究兴趣。

[第5课] 双胞胎悖论

主题：爱因斯坦提出相对论后，又进一步提出了一个悖论：假设有一对双胞胎兄弟，阿尔和伯特。伯特乘坐宇宙飞船以接近光速的速度在宇宙中旅行。根据相对论，飞行速度与他的相对时间成反比，即飞行速度越快，对阿尔来说，伯特的相对时间就过得越慢。等到伯特结束旅行回到地球时，阿尔已经进入了迟暮之年，而伯特还和离开时一样年轻。这就是爱因斯坦的“时间膨胀”理论的应用。