[第1课] Introduction.介绍

主题：本视频是加大欧文分校化学系量子原理的第一堂课，在简单介绍课程事务信息之后，教授开始讲到了光具有波的性质，现实例子包括牛顿环[0:00:00]。然后教授讲解了黑体辐射、光电效应等证明光具有粒子性的现象[0:09:21]。之后，教授将之前两大内容综合在一起，得到了光的波粒二象性，并将这种性质推广到了电子等粒子[0:30:00]。

[第2课] Particles, Waves, the Uncertainty Principle and Postulates.粒子、波、不确定性原理

主题：这一讲首先介绍了德布罗意及其贡献，并重点讲解了不确定性原理（粒子的位置与动量不可同时被测准，位置的不确定性与动量的不确定性遵守不等式ΔxΔp≥h/(4π)）[0:00:00]。第二部分讲解了德布罗意波长的计算，并给出了相关例题[0:14:54]。第三部分开始讲波函数ψ，讲解了|ψ|2表示概率密度[0:21:21]。第四部分开始讲解量子力学中的一些基本假设[0:29:21]。

[第3课] 基本假设、叠加、算子和测量

主题：这一讲首先继续讲解了量子力学的基本假设，其中涉及到了算子的讲解，教授特别介绍了动量算子，算子能作用于函数来生成新函数[0:00:00]。之后，教授讲解了正交性的概念，并用正交性证明了一些相关结论[0:13:49]。再后，教授讲解了不确定性和互补性的相关问题[0:28:55]。最后，教授讲解了经典原子、波函数和轨道、位子算子等内容[0:35:05]。

[第4课] 互补性、量子加密、薛定谔方程

主题：这一讲首先讲到了局部化的波函数，并借此从公式推演上解释了为什么会产生位置和动量两者无法同时测准的情况，其中用到了傅里叶级数的相关知识[0:00:00]。第二部分讲解了如何使用量子原理进行信息加密[0:13:26]。第三部分讲解了波函数如何随时间发生变化[0:28:37]。最后，教授讲解了自由粒子的情形，诸如中子[0:47:27]。

[第5课] 一维量子系统模型：箱中粒子

主题：这一讲首先介绍了箱中粒子的模型设置[0:00:00]。第二部分介绍了一个背景知识，也就是欧拉公式：e^(iθ)=cosθ+isinθ，该公式对三角函数相关计算非常有用，被教授称为目前为止最有用的公式[0:07:10]。第三部分进行了一些波函数的推导和归一化，并讲了一个练习题[0:12:11]。之后，教授就期望值和方差进行了一些计算，并解释了不确定性原理[0:28:32]。

[第6课] 量子隧穿

主题：这一讲首先介绍了量子力学隧穿效应的基本设置，并简化考虑了一种情形[0:00:00]。第二部分依据函数连续且导数连续等条件，列方程求解了隧穿效应的相关问题[0:12:10]。第三部分不再考虑障无限远的情形，推广到新的设置并进行了理论和数学推导[0:31:05]。最后，教授介绍了透射系数T的概念，并就相关内容进行了详细展开[0:39:25]。

[第7课] 隧道显微镜和振动

主题：这一讲首先讲解了量子力学隧穿的应用，从而引入了扫描隧道显微镜（STM）的概念，STM作为一种扫描探针显微术工具，可以让科学家观察和定位单个原子[0:00:00]。课程后半部分开始讲解振动的概念：化学键可以被拉开或是压拢，不过吸引和排斥力会尝试让其回归平衡距离[0:19:24]。最后，教授讲解了零点能方面的相关内容[0:46:38]。

[第8课] 振动(续)和近似技巧

主题：这一讲首先继续接着上一讲讲解振动能级相关的内容[0:00:00]。第二部分讲解了振子的性质[0:19:40]。第三部分讲解实际物理问题中薛定谔方程求解的近似技巧，主要是微扰理论，也就是从已知的准确解进行近似，相关涉及到：λ的引入、能量修正、一阶近似和相关例子[0:26:48]。最后，教授以一个例题结束了这一讲的内容[0:52:10]。

[第9课] 莫尔斯势、二维空间的量子化

主题：这一讲首先讲解奇函数在对称区间上进行积分时结果为零的严格数学证明[0:00:00]。第二部分开始讲更符合现实的势函数——莫尔斯势及其应用[0:04:25]。第三部分讲解兰纳-琼斯6-12势[0:18:10]。第四部分开始讲解二维和三维中的量子系统，特别讲到了二维箱中粒子的情形[0:27:33]。第五部分讲解了简并和对称方面的内容[0:42:45]。

[第10课] 环和球面上的粒子

主题：这一讲首先讲解了环上粒子的情形[0:00:00]。第二部分讲解相关的量子化和解释，为原子的讲解做好准备[0:16:54]。第三部分讲解了球极坐标，进行了相关的微积分数学运算，并讲解了一个练习题[0:27:21]。第四部分讲解球面上粒子的情形，引入了勒让德算子，并详细进行了相关的数学推导和习题讲解[0:31:23]。

[第11课] Particle on a Sphere, Angular Momentum

主题：Particle on a Sphere, Angular Momentum

[第12课] Spin, The Vector Model and Hydrogen Atoms

主题：Spin, The Vector Model and Hydrogen Atoms

[第13课] Hydrogen Atoms_ Radial Functions & Solutions

主题：Hydrogen Atoms_ Radial Functions & Solutions

[第14课] Atomic Spectroscopy Selection Rules, Coupling, and Terms

主题：Atomic Spectroscopy Selection Rules, Coupling, and Terms

[第15课] Hydrogen Wavefunctions, Quantum Numbers, Term Symbols

主题：Hydrogen Wavefunctions, Quantum Numbers, Term Symbols

[第16课] Energy Level Diagrams, Spin-Orbit Coupling, Pauli Principle

主题：Energy Level Diagrams, Spin-Orbit Coupling, Pauli Principle

[第17课] Approximation Methods_ Variational Principle, Atomic Units

主题：Approximation Methods_ Variational Principle, Atomic Units

[第19课] The Hydride Ion (Try #3!) The Orbital Philosophy

主题：The Hydride Ion (Try #3!) The Orbital Philosophy

[第20课] Hartree-Fock Calculations, Spin, and Slater Determinants

主题：Hartree-Fock Calculations, Spin, and Slater Determinants

[第21课] Bigger Atoms, Hund's Rules and the Aufbau Principle

主题：Bigger Atoms, Hund's Rules and the Aufbau Principle

[第22课] Oppenheimer Approximation and H2

主题：Oppenheimer Approximation and H2

[第23课] LCAO-MO Approximation Applied to H2

主题： LCAO-MO Approximation Applied to H2

[第24课] Molecular Orbital- The Virial Theorem in Action

主题：Molecular Orbital- The Virial Theorem in Action

[第25课] Optimizing H2 Molecular Orbital, H2, & Config Interaction

主题：Optimizing H2 Molecular Orbital, H2, & Config Interaction

[第26课] Qualitative_MO_Theory

主题：Qualitative_MO_Theory

[第27课] CH4 Molecular Orbitals and Delocalized Bonding

主题：CH4 Molecular Orbitals and Delocalized Bonding

[第28课] What_We39ve_Covered_Course_Summary

主题：What_We39ve_Covered_Course_Summary