当前位置： 查字典公开课网 中国大学视频公开课 内蒙古大学公开课：行星运动与常微分方程 火箭是如何发射升空的——分离变量型微分方程的求解
[第1课] 微分方程的建立与海王星的发现
主题：通过身边的实例引出了常微分方程的基本概念，运用常微分方程从数学角度揭示了物体冷却过程和落体运动的自然规律，还讲述了海王星的发现，并指出海王星是运用数学而非计划观测发现的第一颗行星，被称为“笔尖上的发现”。最后阐述了常微分方程解决实际问题的过程。
[第2课] 太空宪法——开普勒三大定律的数学模型
主题：从数学角度阐述了人类对行星运动规律的认识按地心说、日心说、开普勒三大定律到牛顿二体运动方程这一过程发展的原因，并给出了开普勒三大定律的数学模型。
[第3课] 由牛顿二体运动方程推导开普勒三大定律的数学思维
主题：给出了开普勒三大定律的数学描述，呈现了由牛顿二体运动方程推导开普勒三大定律的通俗易懂的数学演算，展示了数学解决问题的思维和方法。
[第4课]火箭是如何发射升空的——分离变量型微分方程的求解
[第5课] 行星是怎样运动的——常系数二阶线性微分方程求解
主题：引进描述能量的哈密顿函数，结合哈密顿正则方程与哈密顿系统的分离变量法，介绍高阶常微分方程的求解思路，进而揭示行星运动规律，把牛顿力学观点提高到了哈密顿力学观点。
学校： 内蒙古大学
讲师： 阿拉坦仓
集数： 5
授课语言： 中文
类型： 中国大学视频公开课 物理 数学 中国大学视频公开课
课程简介： 本课程由身边的实例自然生动地引入常微分方程的概念，以描述行星运动的常微分方程——牛顿二体运动方程为主线，以提出问题、建立模型、求解模型的授课模式，从数学角度较系统地讲授了人类对行星运动规律认识的漫长过程，又引进描述系统能量的哈密顿函数，把牛顿力学观点提高至哈密顿力学观点，运用学科前沿知识巧妙地解释了行星运动规律。介绍一些数学思想和方法，把大家从常微分方程的基本概念引向学科前沿。
