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麻省理工学院公开课:微分方程

麻省理工学院公开课:微分方程

本课程共33集

课程介绍

微分方程是一门表述自然法则的语言。理解微分方程解的性质,是许多当代科学和工程的基础。学习内容包括:利用解释、图形和数值方法求解一阶常微分方程,线性常微分方程,不定系数和参变数,正弦和指数信号,复数和幂,傅立叶级数,周期解,Delta函数、卷积和拉普拉斯变换方法,矩阵和一阶线性系统,非线性独立系统。

课程列表

课时 名称
第1课 ODE的几何解法:方向场、积分曲线
第2课 欧拉数值方法及推广
第3课 一阶线性常微分方程解法
第4课 一阶方程代换法
第5课 一阶自治微分方程
第6课 复数及复指数
第7课 一阶常系数线性方程
第8课 一阶常系数线性方程(续)
第9课 二阶常系数线性方程
第10课 二阶常系数线性方程(续)
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讲师介绍

学校介绍

麻省理工学院,是美国一所综合性私立大学,有“世界理工大学之最”的美名。麻省理工是一所重视科学、技术和管理的世界一流大学,它在宇宙科学、原子科学、航天技术、生物工程等领域的科学研究居美国领先地位,并因与商业界和政府的密切关系而闻名世界。