[第1课] 点积

主题：多变量微积分：点积

[第2课] 行列式，叉积

主题：多变量微积分：行列式;叉积

[第3课] 矩阵，逆矩阵

主题：多变量微积分：矩阵;逆矩阵

[第5课] 曲线和直线的参数方程

主题：多变量微积分：曲线和直线的参数方程

[第6课] 速度，加速度和开普勒第二定律

主题：多变量微积分：速度,加速度和开普勒第二定律

[第7课] 复习

主题：多变量微积分：复习

[第8课] 等值面，偏导数，切平面逼近

主题：多变量微积分：等值面,偏导数;.切平面逼近

[第9课] 极大极小问题，最小二乘法

主题：多变量微积分：极大极小问题;.最小二乘法

[第10课] 二阶导检验：边界与无穷

主题：多变量微积分：二阶导检验;.边界与无穷

[第11课] 微分，链式法则

主题：多变量微积分：微分;链式法则

[第12课] 梯度，方向导数，切平面

主题：多变量微积分：梯度，方向导数;.切平面

[第13课] 拉格朗日乘数法

主题：多变量微积分：拉格朗日乘数法

[第14课] 非独立变量

主题：多变量微积分：非独立变量

[第15课] 偏微分方程，复习

主题：多变量微积分：偏微分方程;.复习

[第16课] 二重积分

主题：多变量微积分：二重积分

[第17课] 极坐标的二重积分，应用

主题：多变量微积分：极坐标的二重积分;.应用

[第18课] 变量的变化

主题：多变量微积分：变量的变化]

[第19课] 平面向量场的线积分

主题：多变量微积分：平面向量场的线积分]

[第20课] 路径独立和保守场

主题：多变量微积分：路径独立和保守场

[第21课] 梯度场和势函数

主题：多变量微积分：梯度场和势函数

[第22课] 格林公式

主题：多变量微积分：格林公式

[第23课] 通量，格林公式的标准形式

主题：多变量微积分：通量;格林公式的标准形式

[第24课] 单连通区域，复习

主题：多变量微积分：单连通区域;复习

[第25课] 直角坐标和柱坐标下的三重积分

主题：多变量微积分：直角坐标和柱坐标下的三重积分

[第26课] 球面坐标，表面积

主题：多变量微积分：球面坐标;表面积

[第27课] 三维向量场，面积分和通量

主题：多变量微积分：三维向量场，面积分和通量

[第28课] 散度定理

主题：多变量微积分：散度定理

[第29课] 散度定理（续）,.应用和证明

主题：多变量微积分：散度定理（续）,.应用和证明

[第30课] 空间线积分，旋度，恰当微分和势

主题：多变量微积分：空间线积分，旋度，恰当微分和势

[第31课] 斯托克斯定理

主题：多变量微积分：斯托克斯定理

[第32课] 斯托克斯定理（续），复习

主题：多变量微积分：斯托克斯定理（续），复习

[第33课] 拓扑思考——麦克斯韦方程组

主题：多变量微积分：拓扑思考.-.麦克斯韦方程组

[第34课] 期末复习

主题：多变量微积分：期末复习

[第35课] 期末复习续

主题：多变量微积分：期末复习续